◮ But Satisfiability preserving / Unsatisfiability preserving is not the same Maarten de Rijke & Stefan Schlobach 4 Reminder: Resolution for First Order Logic ◮ Let ClSet ∗ (ϕ) be the smallest set containing ClSet(ϕ) and clause under the (RES) and (FAC) rules: (RES) Cl1∪{N}∈ClSet ∗ (ϕ) Cl2∪{¬M}∈ClSet ∗ (ϕ) (Cl1∪Cl2)θ∈ClSet ∗ (ϕ) (F AC)

State-space exploration techniques are increasingly being used for debugging and proving correct finite-state concurrent reactive systems. The reason for this success is mainly the simplicity of these techniques. Indeed, they are easy to understand, easy to implement and, last but not least, easy

Trace theory is a method for modeling concurrency in which concurrent computation is supported explicitly, rather than relying on sequential composition, nondeterminism and interleaving. The state explosion problem arises in model-checking because of the plethora of states that can arise

Title: Fighting the state explosion problem in component protocols

, MC99], and we compare the results with other finite and infinite-state verification tools.

in the system increases, the size of the system state space grows exponentially. This is called the “state explosion problem”. Much of the research in model checking over the past 30 years has involved developing techniques for dealing with this problem. In these lecture notes, we will explain how the basic

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : x 1. INTRODUCTION : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 2. BACKGROUND : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 2.1 Dynamic Analysis of Concurrent Systems : : : : : : : : : : : : : : : : 5 2.2 Static Analysis. : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 2.2.1 Theorem Proving : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 2.2.2 Reachability Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 2.2.3 Model Checking : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 2.3 Process Algebra : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11 3. COMPOSITIONAL ANALYSIS USING PROCESS ALGEBRA : : : : : : 18 3.1 Background : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 3.1.1 Reachability Analysis : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 3.1.2 Process Algebra : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19...

AbstractÐGlobal predicate detection, which is an important problem in testing and debugging distributed programs, is very hard due to the combinatorial explosion of the global state space. This paper presents several techniques to tackle the state explosion problem in detecting whether an arbitrary

with the number of processes, model checking techniques based on explicit state enumeration can only handle relatively small examples. This phenomenon is commonly called the "State Explosion Problem". Over the past ten years considerable progress has been made on this problem by (1) representing

Abstract. We present a methodology for designing component-based systemsand verifying their temporal behavior properties. Our verification method is mostly automatic, and is not susceptible to the well-known state-explosion problem,which has hitherto severely limited the practical applicability