"... In PAGE 8: ... As an example, the same COV and correlation coefficient statistics were collected for the cross-sectional maximum curvature function C(s). Table3 shows that, in terms of mean reproducibility, the results are slightly better than the area measurements. The scan-rescan experiment shows a COV equal to 1.... ..."

"... In PAGE 8: ... Information on the functions and starting-points used, together with details concerning the actual implementation of such algorithms as these, may be found in [2]. Results from these rst experiments are summarized in Table1 . Each of the Tables 1 to 3 which we will present is divided into four sections, three of which correspond to the three classes of functions referred to above, while the last refers to the complete set.... In PAGE 10: ...erformance of that algorithm. This alternating method is denoted by F21. Hence, in our nal set of experiments, we compared the performance of B with that of F21 and (for completeness) of the standard single-step BFGS method, and the results of these tests are summarized in Table 3, with results for individual functions and starting-points in Tables 18 to 24. 4 CONCLUSIONS Comparison of the results presented in Table1 with those for the method A in Table 2 indicates that only the third of the variant algorithms discussed in Section 2 (that is, B, using the Hessian approximation Bi to de ne the norm in which the curvature of the inter- polation is `measured apos;) leads to any discernible improvement over the original \minimum... In PAGE 18: ...Table1 0: Dimensions from 46 to 80 (continued) Problem G A3 B 53[a] 79(43) y 79(43) y 101(56) 53[b] 83(65) y 96(63) 90(68) 53[c] 72(51) y 77(50) 91(73) 53[d] 84(52) 89(58) 70(41) y 54[a] 29(28) 43(40) 25(24) y 54[b] 256(218) 253(214) 253(205) y 54[c] 41(40) 40(39) 37(36) y 54[d] 629(611) 620(581) 609(598) y 55[a] 68(65) 67(64) 61(58) y 55[b] 50(43) 46(42) y 49(43) 55[c] 57(51) y 57(53) 57(53) 55[d] 244(216) 120(117) y 135(122) 56[a] 108(105) 98(96) y 103(100) 56[b] 228(227) 215(214) 193(192) y 56[c] 231(226) 216(215) 194(186) y 56[d] 234(226) 217(215) 193(191) y 57[a] 107(106) 107(106) 96(95) y 57[b] 117(116) 115(114) 98(97) y 57[c] 114(113) 112(111) 98(97) y 57[d] 117(116) 116(115) 97(96) y 58[a] 40(39) 39(38) 36(35) y 58[b] 83(81) 77(76) 73(71) y 58[c] 63(61) y 64(61) 63(61) y 58[d] 98(97) 94(93) y 98(97) 59[a] 211(206) 192(190) 181(175) y 59[b] 241(238) 224(222) 199(197) y 59[c] 203(199) 188(186) 182(176) y 59[d] 215(209) 197(196) 193(187) y 60[a] 78(76) 64(55) y 79(77) 60[b] 2(1) y 2(1) y 2(1) y 60[c] 144(110) 128(96) y 147(112) 60[d] 73(64) 58(49) y 64(63)... In PAGE 19: ...Table1 1: Dimensions from 2 to 15 Problem A B F2 1[a] 52(41) 42(32) y 47(36) 1[b] 671(450) 617(410) y 714(483) 1[c] 223(159) 202(145) y 231(164) 1[d] 77(60) y 87(61) 116(89) 2[a] 47(39) 40(27) 33(27) y 2[b] 81(65) 74(56) 73(58) y 2[c] 79(57) 76(60) y 89(64) 2[d] 108(80) 100(75) y 119(87) 3[a] 75(58) y 94(74) 132(103) 3[b] 203(107) y 207(100) 242(129) 3[c] 99(77) 93(78) y 126(101) 3[d] 172(84) y 192(88) 215(113) 4[a] 60(49) 62(59) 55(51) y 4[b] 125(74) 138(77) 114(71) y 4[c] 57(51) y 57(52) 59(54) 4[d] 75(73) 84(77) 63(59) y 5[a] 95(83) 91(82) y 93(80) 5[b] 186(156) 171(145) y 216(180) 5[c] 58(53) y 58(54) 64(55) 5[d] 90(84) 77(70) y 121(107) 6[a] 66(55) y 82(73) 106(92) 6[b] 244(168) 225(139) 180(120) y 6[c] 80(72) y 99(90) 113(103) 6[d] 173(147) 155(120) 137(111) y 7[a] 204(153) 74(63) y 87(70) 7[b] 131(93) 130(100) y 168(130) 7[c] 129(98) 121(100) y 145(116) 7[d] 118(80) y 214(154) 284(191) 8[a] 43(30) 42(28) y 60(38) 8[b] 60(40) 51(32) y 53(35) 8[c] 46(34) y 52(35) 60(42) 8[d] 37(27) 30(22) y 33(25) 9[a] 196(171) y 207(161) 207(179) 9[b] 180(154) y 188(154) 189(158) 9[c] 250(229) 202(189) y 277(242) 9[d] 241(221) 218(197) 118(111) y 10[a] 13(11) 13(11) 11(9) y 10[b] 15(14) y 15(14) y 15(14) y 10[c] 37(36) 34(33) 31(30) y 10[d] 32(31) 32(31) 28(27) y... In PAGE 20: ...Table1 2: Dimensions from 16 to 45 Problem A B F2 11[a] 412(370) y 415(363) 432(369) 11[b] 554(461) 505(429) y 602(507) 11[c] 924(792) y 998(839) 1022(833) 11[d] 1081(892) 960(797) y 1272(1014) 12[a] 18(17) 17(16) y 20(19) 12[b] 133(101) 140(102) 110(77) y 12[c] 31(30) 28(27) y 30(29) 12[d] 168(160) 164(156) 144(140) y 13[a] 197(143) 81(73) y 105(81) 13[b] 120(90) 114(94) y 146(117) 13[c] 159(129) 129(108) y 144(114) 13[d] 141(81) y 256(169) 261(169) 14[a] 2(1) y 2(1) y 2(1) y 14[b] 44(42) 47(45) 44(36) y 14[c] 110(60) 111(79) 108(68) y 14[d] 78(62) 73(69) 73(67) y 15[a] 49(47) 48(45) y 51(49) 15[b] 91(90) 81(80) y 88(86) 15[c] 73(72) 66(65) 62(61) y 15[d] 116(107) 106(98) y 114(105) 16[a] 165(163) 159(155) 144(139) y 16[b] 102(98) 87(83) y 95(91) 16[c] 109(107) 106(103) y 109(107) 16[d] 256(252) 254(250) 212(209) y 17[a] 37(29) 37(32) 36(30) y 17[b] 226(138) 221(139) 214(132) y 17[c] 303(285) 260(239) y 325(295) 17[d] 137(92) 150(100) 130(90) y 18[a] 329(285) 310(273) y 326(284) 18[b] 282(223) 259(215) y 314(264) 18[c] 278(267) y 315(300) 316(296) 18[d] 195(192) y 268(250) 298(281) 19[a] 187(149) 96(84) y 104(86) 19[b] 118(89) 113(91) y 132(107) 19[c] 143(91) 135(90) y 151(99) 19[d] 295(164) 206(99) 203(106) y... In PAGE 21: ...Table1 3: Dimensions from 16 to 45 (continued) Problem A B F2 20[a] 371(354) 369(341) 330(303) y 20[b] 264(252) 268(249) 244(228) y 20[c] 303(285) 308(292) 302(275) y 20[d] 294(287) 313(290) 271(241) y 21[a] 50(49) 44(43) y 54(53) 21[b] 54(53) 47(46) y 56(55) 21[c] 55(54) 50(49) y 58(57) 21[d] 54(53) 47(46) y 58(57) 22[a] 190(183) 198(189) 143(132) y 22[b] 134(130) 134(133) 112(105) y 22[c] 64(62) 60(57) y 63(62) 22[d] 273(268) 273(259) 203(192) y 23[a] 78(44) y 82(50) 88(54) 23[b] 97(60) 79(50) y 94(59) 23[c] 71(44) 87(56) 68(40) y 23[d] 86(55) 80(48) y 86(53) 24[a] 444(380) 399(335) y 490(404) 24[b] 47(42) 46(41) 43(38) y 24[c] 57(54) 54(49) 51(47) y 24[d] 119(113) 118(112) 93(88) y 25[a] 13(11) 13(11) 11(9) y 25[b] 61(60) 61(57) 50(46) y 25[c] 13(12) y 14(13) 13(12) y 25[d] 69(67) 73(66) 59(57) y 26[a] 437(371) 432(375) 420(345) y 26[b] 381(311) 361(290) y 437(364) 26[c] 456(429) 483(464) 431(412) y 26[d] 544(478) y 661(609) 641(567) 27[a] 26(25) 23(22) y 28(27) 27[b] 228(190) 243(193) 179(136) y 27[c] 44(43) 41(40) y 45(44) 27[d] 311(295) 313(306) 240(232) y... In PAGE 22: ...Table1 4: Dimensions from 16 to 45 (continued) Problem A B F2 28[a] 90(88) 88(82) y 92(87) 28[b] 112(110) 106(101) 105(100) y 28[c] 124(122) 110(109) y 118(116) 28[d] 118(117) 105(103) y 113(111) 29[a] 51(42) 44(37) y 46(38) 29[b] 218(145) y 229(155) 247(168) 29[c] 226(207) 226(205) y 301(262) 29[d] 96(75) 92(78) y 171(114) 30[a] 2(1) y 2(1) y 2(1) y 30[b] 58(41) 57(46) 54(43) y 30[c] 77(58) 65(60) y 89(57) 30[d] 202(103) 196(111) 192(100) y 31[a] 59(57) y 59(57) y 62(60) 31[b] 126(125) 113(111) y 122(121) 31[c] 127(126) 112(109) y 117(116) 31[d] 130(128) 117(114) y 122(119) 32[a] 107(105) 100(97) y 105(103) 32[b] 125(124) 113(109) y 120(118) 32[c] 105(104) 104(99) y 111(110) 32[d] 112(111) 108(107) 100(99) y 33[a] 278(274) 266(259) 234(219) y 33[b] 142(138) 123(119) y 145(141) 33[c] 169(166) 152(150) y 173(169) 33[d] 433(410) 425(411) 307(298) y 34[a] 40(39) 36(35) y 39(38) 34[b] 76(75) 72(71) 69(68) y 34[c] 63(60) 63(61) 61(59) y 34[d] 93(92) 98(97) 83(75) y 35[a] 69(68) y 82(60) 72(71) 35[b] 76(75) 65(64) y 76(75) 35[c] 75(74) 67(66) y 77(75) 35[d] 75(74) 64(63) y 78(77)... In PAGE 23: ...Table1 5: Dimensions from 46 to 80 Problem A B F2 36[a] 37(29) 37(32) 36(30) y 36[b] 279(161) y 286(153) 299(175) 36[c] 158(151) y 169(158) 180(168) 36[d] 160(114) 158(117) y 186(129) 37[a] 66(63) 60(57) y 63(60) 37[b] 47(42) 49(43) 47(41) y 37[c] 57(53) 57(53) 50(45) y 37[d] 118(112) 131(120) 96(89) y 38[a] 213(201) 214(203) 160(153) y 38[b] 146(144) 150(147) 137(122) y 38[c] 65(64) 61(59) y 67(65) 38[d] 295(288) 302(285) 223(215) y 39[a] 79(42) y 111(67) 121(74) 39[b] 102(73) 100(61) y 109(99) 39[c] 93(59) 94(64) 63(35) y 39[d] 100(58) 78(45) y 109(66) 40[a] 40(39) 37(36) y 39(38) 40[b] 76(75) 73(71) 71(70) y 40[c] 63(60) 63(61) 61(59) y 40[d] 94(93) 98(97) 82(75) y 41[a] 190(177) 204(180) 134(119) y 41[b] 149(135) 152(139) 125(111) y 41[c] 85(81) y 88(84) 86(79) 41[d] 105(95) y 113(101) 111(90) 42[a] 76(74) y 79(77) 82(80) 42[b] 171(170) 149(146) y 166(163) 42[c] 170(169) 154(146) y 166(165) 42[d] 172(171) 158(155) y 161(159) 43[a] 142(137) 136(134) y 145(143) 43[b] 162(160) 154(150) 150(147) y 43[c] 158(157) 158(155) 147(145) y 43[d] 183(180) 161(159) y 178(177) 44[a] 60(58) 60(57) 55(53) y 44[b] 61(60) 48(47) y 56(54) 44[c] 62(60) 80(73) 54(51) y 44[d] 81(74) 78(75) 59(58) y... In PAGE 24: ...Table1 6: Dimensions from 46 to 80 (continued) Problem A B F2 45[a] 89(88) 79(78) y 92(91) 45[b] 97(96) 83(82) y 97(96) 45[c] 95(94) y 103(81) 98(96) 45[d] 117(95) 102(80) 100(97) y 46[a] 282(279) 265(261) y 316(305) 46[b] 430(428) 382(378) y 427(424) 46[c] 508(500) 434(429) y 438(428) 46[d] 574(571) 515(511) 487(481) y 47[a] 371(357) 351(345) 322(299) y 47[b] 170(166) 145(141) y 165(161) 47[c] 198(195) 181(179) y 200(198) 47[d] 601(575) 598(583) 451(431) y 48[a] 40(39) 36(35) y 39(38) 48[b] 77(76) 73(71) 71(70) y 48[c] 64(60) 63(61) 61(59) y 48[d] 94(93) 98(97) 84(75) y 49[a] 164(162) 153(151) y 160(158) 49[b] 191(190) 170(167) y 185(184) 49[c] 161(159) 153(150) y 166(165) 49[d] 169(168) 163(160) y 167(164) 50[a] 37(29) 37(32) 36(30) y 50[b] 327(201) 297(173) 282(163) y 50[c] 120(99) 105(86) y 121(100) 50[d] 197(117) 223(149) 196(134) y 51[a] 13(11) 13(11) 11(9) y 51[b] 38(37) 36(34) 32(31) y 51[c] 51(50) 50(48) 42(40) y 51[d] 70(68) 76(67) 67(58) y 52[a] 218(210) 222(216) 156(150) y 52[b] 155(154) 158(156) 137(123) y 52[c] 67(64) 62(60) y 65(63) 52[d] 310(301) 312(298) 238(218) y... In PAGE 25: ...Table1 7: Dimensions from 46 to 80 (continued) Problem A B F2 53[a] 77(43) y 101(56) 148(96) 53[b] 94(69) 90(68) y 97(70) 53[c] 99(80) 91(73) 53(38) y 53[d] 88(54) 70(41) y 104(59) 54[a] 29(28) 25(24) y 34(33) 54[b] 268(209) 253(205) 194(155) y 54[c] 40(39) 37(36) y 40(39) 54[d] 633(586) 609(598) 505(478) y 55[a] 67(64) 61(58) y 65(62) 55[b] 49(43) 49(43) 47(42) y 55[c] 58(54) 57(53) 52(47) y 55[d] 122(117) 135(122) 90(88) y 56[a] 97(95) y 103(100) 117(114) 56[b] 214(213) 193(192) y 205(202) 56[c] 216(215) 194(186) 168(162) y 56[d] 219(216) 193(191) y 212(207) 57[a] 107(106) 96(95) y 110(109) 57[b] 116(115) 98(97) y 115(114) 57[c] 113(112) 98(97) y 116(113) 57[d] 116(115) 97(96) y 118(115) 58[a] 39(38) 36(35) y 39(38) 58[b] 77(76) 73(71) 71(70) y 58[c] 65(61) 63(61) 61(59) y 58[d] 94(93) 98(97) 83(76) y 59[a] 193(191) 181(175) y 190(188) 59[b] 226(225) 199(197) y 219(218) 59[c] 191(190) 182(176) y 192(191) 59[d] 199(198) 193(187) y 193(192) 60[a] 62(60) y 79(77) 64(63) 60[b] 2(1) y 2(1) y 2(1) y 60[c] 130(98) y 147(112) 137(100) 60[d] 50(47) y 64(63) 63(60)... In PAGE 26: ...Table1 8: Dimensions from 2 to 15 Problem BFGS B F21 1[a] 40(33) y 42(32) 45(36) 1[b] 614(411) y 617(410) 643(450) 1[c] 197(136) y 202(145) 205(150) 1[d] 80(59) y 87(61) 89(71) 2[a] 44(31) 40(27) 36(27) y 2[b] 80(60) 74(56) y 76(54) 2[c] 74(57) y 76(60) 82(59) 2[d] 113(91) 100(75) y 112(76) 3[a] 111(87) 94(74) y 104(86) 3[b] 239(118) 207(100) y 232(128) 3[c] 97(80) 93(78) y 107(95) 3[d] 251(132) 192(88) y 197(96) 4[a] 61(56) 62(59) 49(41) y 4[b] 152(94) 138(77) 134(79) y 4[c] 63(61) 57(52) y 61(57) 4[d] 93(77) 84(77) 60(51) y 5[a] 80(73) y 91(82) 101(89) 5[b] 180(160) 171(145) y 184(161) 5[c] 66(62) 58(54) y 62(55) 5[d] 116(103) 77(70) y 104(93) 6[a] 103(91) 82(73) 76(65) y 6[b] 228(134) 225(139) y 238(129) 6[c] 119(105) 99(90) 95(80) y 6[d] 137(111) 155(120) 122(93) y 7[a] 88(74) 74(63) y 95(79) 7[b] 146(115) 130(100) y 136(113) 7[c] 121(97) y 121(100) 136(110) 7[d] 243(175) 214(154) y 236(159) 8[a] 35(25) y 42(28) 52(31) 8[b] 52(29) 51(32) 49(35) y 8[c] 40(29) 52(35) 40(28) y 8[d] 33(23) 30(22) 29(21) y 9[a] 217(193) 207(161) 197(172) y 9[b] 184(158) y 188(154) 215(185) 9[c] 276(261) 202(189) 152(145) y 9[d] 238(221) 218(197) 198(173) y 10[a] 11(9) y 13(11) 11(9) y 10[b] 16(15) 15(14) y 16(15) 10[c] 46(45) 34(33) 32(31) y 10[d] 38(37) 32(31) y 32(31)y... In PAGE 27: ...Table1 9: Dimensions from 16 to 45 Problem BFGS B F21 11[a] 505(462) 415(363) 386(331) y 11[b] 575(504) 505(429) 499(421) y 11[c] 968(834) 998(839) 909(757) y 11[d] 1059(894) 960(797) y 1074(902) 12[a] 18(17) 17(16) y 18(17) 12[b] 174(144) 140(102) 104(70) y 12[c] 38(37) 28(27) y 28(27) y 12[d] 216(211) 164(156) 145(141) y 13[a] 97(82) 81(73) y 86(75) 13[b] 140(108) 114(94) y 120(94) 13[c] 133(115) 129(108) y 138(107) 13[d] 272(182) 256(169) y 299(205) 14[a] 2(1) y 2(1) y 2(1) y 14[b] 61(59) 47(45) 41(37) y 14[c] 130(91) 111(79) 99(67) y 14[d] 83(80) 73(69) 68(56) y 15[a] 65(63) 48(45) y 51(42) 15[b] 106(105) 81(80) 78(77) y 15[c] 92(91) 66(65) 56(53) y 15[d] 143(134) 106(98) 92(78) y 16[a] 219(218) 159(155) 141(134) y 16[b] 123(119) 87(83) 79(74) y 16[c] 137(135) 106(103) 91(88) y 16[d] 351(350) 254(250) 184(181) y 17[a] 48(39) 37(32) 34(28) y 17[b] 274(184) 221(139) 202(119) y 17[c] 318(302) 260(239) y 288(257) 17[d] 154(116) 150(100) 121(79) y 18[a] 354(316) 310(273) y 321(271) 18[b] 302(266) 259(215) y 313(244) 18[c] 354(338) 315(300) y 319(301) 18[d] 313(304) 268(250) 251(238) y 19[a] 106(93) 96(84) y 100(83) 19[b] 135(108) 113(91) y 138(106) 19[c] 157(101) 135(90) y 143(99) 19[d] 210(112) 206(99) 199(105) y... ..."

"... In PAGE 6: ...38 and 0.036% of the corresponding mean values for these measures [anterior calcarine sulcus (CALCa), Table1 ]. Standard errors for repeated measures of extent and area data were, in the worst cases, only 0.... In PAGE 9: ...24%) (0%) (0.14%) As in Table1 , errors attributable to differences in structure delineation in multiple trials (n 5 6) are expressed as a percentage of the mean values for each selected geometric parameter and are broken down by structure. Identification error is not isotropic, because outlines were made for a particular structure in all the sagittal sections in which that structure could be distinguished.... ..."

"... In PAGE 5: ... The tangents apos; rate of change provided an estimate of local curvature at the contact. Table3 shows the mean and standard... ..."

"... In PAGE 5: ... As a result, H gxxgyy g2 xy 10 and K gxx gyy 2 : 11 The signs and zeros of the mean and Gaussian curvatures can be used to categorise the local surface geometry into a number of distinct topo- graphic classes. These classes are summarised in Table1 . In this paper, we are interested in the saddle-structures which are labelled as hyperbolic features in the table.... ..."

"... In PAGE 5: ... According to the definitions given above K = 1 2( + ) (8) H = ? 2 (9) The signs and zeros of these two quantities can be used to label the surface according to curvature class. The different classes are defined in Table1 . In Figure Figure 2 we show the relationship between the classes.... In PAGE 10: ... Specifically, P(n)(Si = !) is the weight of evidence assigned to the label assignment ! at site Si for the iterative epoch n of the algorithm. These weights are initialised with the probability that label ! takes on one of the eight possibilities from Table1 . Initially, these probabilities are calculated using the computed values of H and K, together with their known covariance structure.... ..."

"... In PAGE 7: ... 2 (Figure 4). Table2 shows that these errors can be reduced by iteratively repositioningthe virtual points defined in Step 2 of the Active Affine Shape Recovery Strategy according to the method outlined in Section 6. This repositioning operation is particularly effective when the curvature of the surface varies considerably along the cross-section (i.... ..."