Classification and Uniqueness of Invariant Geometric Flows (1994)
| Citations: | 10 - 4 self |
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@MISC{Olver94classificationand,
author = {Peter J. Olver and Guillermo Sapiro and Allen Tannenbaum},
title = {Classification and Uniqueness of Invariant Geometric Flows},
year = {1994}
}
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Abstract
In this note we classify geometric flows invariant to subgroups of the projective group. We proof that the geometric heat flow is the simplest of all possible flows. These results are based on the theory of differential invariants and symmetry groups. Classification et Unicit'e des Flux G'eom'etriques Invariants R'esum'e -- Dans cet article on classifie des flux g'eom'etriques, qui sont invariants par des sous-groupes du groupe projectif. On prouve que l"equation de la chaleur g'eom'etrique est la plus simple possible. Les r'esultats se basent sur la th'eorie des invariants differentiels et des groupes de symm'etrie. Version francaise abr'eg'ee Etant donn'e C(p; t) : S 1 \Theta [0; ø) ! R 2 , une courbe plane simple, et r, la longueur d'arc d'un groupe G, le flux de la chaleur g'eom'etrique invariant par le groupe G est donn'e par l"equation @C @t = @ 2 C @r 2 : (1) Un flux g'eom'etrique plus g'en'eral est obtenu en incorporant la courbure Ø du groupe @C(p; t) @t = \Psi...
