Abstract

. On montre l'analogie existant entre le calcul des probabilites et la programmation dynamique. Dans la premiere situation les convolutions iterees de lois de probabilite jouent un role central, dans la seconde les inf-convolutions de fonctions couts ont un role similaire. L'outil d'analyse privilegiedelapremiere situation est la transformee de Fourier, celui de la seconde devrait etre la transform ee de Fenchel. Aux lois gaussiennes --- stables par convolution --- correspondent les formes quadratiques --- stables par inf-convolution. A la loi des grands des nombres et au theoreme de la limite centrale correspondent des theoremes asymptotiques pour la programmation dynamique --- convergence de la fonction valeur de l'etat moyenne vers la fonction caracteristique du minimum du cout instantane, convergencede la fonction valeur de l'ecart au minimun renormalise vers une forme quadratique. ABSTRACT. Asymptotic Theorems in Dynamic Programming We show the analogy between probability calculu...

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