Abstract

: Entropic priors assign probabilities by combining in an inseparable way the information theoretic concept of entropy with the underlying Riemannian geometry of the hypothesis space. These priors form the cornerstone of a developing new and more objective Bayesian theory of inference. Contents 1 Introduction 2 2 Background: Entropy, Geometry, and Priors 3 2.1 The Kullback Number : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 2.2 Fisher Information Metric : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 2.3 Prior Information is More Data : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 3 Applications 6 3.1 Empirical Bayes : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 3.2 Time Series : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 3.2.1 The Signal Manifold : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 3.2.2 Separating Frequencies from Amplitudes : : : : : : : : : : 11 3.3 Image Reconstruction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 13 3.3.1 Digital Imaging : : :...

Citations